フィルター理論とは、確率過程の入力信号から、必要な信号を抽出するために用いられる技術です。フィルターは、入力信号と出力信号の間に線形関係があり、入力信号の中から、特定の周波数成分や、特定の形状の信号成分だけを抽出することができます。
フィルター理論は、音響工学、電気工学、信号処理、機械学習など、さまざまな分野で応用されています。
フィルター理論の基本的な概念は、次のとおりです。
フィルターは、入力信号と出力信号の間に線形関係がある。
フィルターは、入力信号の中から、特定の周波数成分や、特定の形状の信号成分だけを抽出することができる。
フィルターの種類は、大きく分けて次の2つがあります。
アナログフィルター：入力信号と出力信号が連続的な信号であるフィルター。
デジタルフィルター：入力信号と出力信号が離散的な信号であるフィルター。
アナログフィルターは、従来から用いられてきたフィルターの種類です。アナログフィルターは、回路を用いて実現されます。
デジタルフィルターは、近年開発されたフィルターの種類です。デジタルフィルターは、コンピュータを用いて実現されます。
フィルター理論は、さまざまな分野で応用されています。
音響工学：音響信号から、必要な音成分だけを抽出するために用いられる。
電気工学：電気信号から、必要な信号成分だけを抽出するために用いられる。
信号処理：画像信号や音声信号から、必要な情報を抽出するために用いられる。
機械学習：機械学習モデルの学習において、誤差を補正するために用いられる。
フィルター理論は、私たちの生活に欠かせない技術です。
