順位・規模の法則（Rank-Size Rule）は、都市や企業、言語などの集合体において、順位と規模（サイズ）の間に一定の関係が存在するという経験的な観察結果を指します。この法則は、都市の人口や企業の売上高などの規模が、それらの順位に対して逆比例の関係にあるという傾向を示します。
具体的には、順位・規模の法則は以下のような特徴を持ちます。
逆比例の関係: 集合体内の個々の要素（都市や企業）を規模順に並べた場合、順位が上がるにつれて規模は次第に小さくなります。つまり、規模の大きさは順位の逆数に比例するという関係が成り立ちます。例えば、都市の場合、最大の都市の人口が1位で、次に大きい都市が2位となると、2位の都市の人口は1位の都市の人口の逆数に比例する傾向があります。
ログスケールの分布: 集合体の順位・規模の関係を対数スケールで表示すると、比較的直線的な分布が観察されます。つまり、対数グラフ上では、規模が順位の対数に比例するようになります。このことから、順位・規模の法則はロジャースのログスケールモデルとも関連付けられます。
順位下位の効果: 順位・規模の法則では、上位の要素ほど規模が大きくなる傾向がありますが、下位の要素においては規模の変動が大きくなる傾向があります。つまり、上位の要素ほど相対的な規模のばらつきが小さくなり、下位の要素ほど相対的な規模のばらつきが大きくなるという特徴があります。
順位・規模の法則は、都市システム、経済システム、言語の単語使用頻度など、さまざまな分野で観察されています。この法則は、集合体の成長や分布を理解するための手がかりとなります。ただし、順位・規模の法則はあくまで一般的な傾向であり、個々の集合体や特定の時期や地域においては例外も存在することを認識する必要があります。
順位・規模の法則の背後には、経済や社会的なメカニズムが関与していると考えられています。例えば、都市の場合、大都市には人口集積の利点や経済的な機会があり、それがさらなる成長を促すことがあります。このため、順位が下がるにつれて規模の変動が大きくなり、競争やリソースの制約がより顕著になると言われています。
また、順位・規模の法則は都市のみならず、企業の規模や市場シェア、言語の単語の使用頻度などにも適用されることがあります。経済や社会の分野では、大きな影響力を持つ少数の主要な要素が存在し、それに対して多数の小規模な要素が分布するという傾向が観察されます。
ただし、順位・規模の法則は必ずしも全ての集合体や現象に一致するわけではありません。個別の要素や特定の条件によって異なる分布パターンが生じる場合もあります。例えば、一部の都市では順位・規模の法則に従わず、特定の極めて大きな都市が存在することがあります。また、特定の業界や市場では、順位・規模の法則よりも均衡な分布が観察される場合もあります。
順位・規模の法則は、集合体の成長や経済のダイナミクスを理解する上で重要な概念ですが、個別のケースや背後にあるメカニズムを考慮しながら適切に解釈することが重要です。
